Як знайти гіпотенузу прямокутного трикутника – формула

Як знайти гіпотенузу прямокутного трикутника – формула

Прямокутний трикутник та його гіпотенуза

Спочатку подивимося, як знайти гіпотенузу прямокутного трикутника. Для тих, хто призабув, прямокутним називається трикутник, який має кут 90 градусів.

Гіпотенуза – це найдовша сторона прямокутного трикутника. Вона лежить навпроти прямого кута. Довжина гіпотенузи може бути знайдена різними способами.

Якщо відома довжина обох катетів, то її розмір обчислюється за теоремою Піфагора: сума квадратів двох катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

Відповідно довжина гіпотенузи в прямокутному трикутнику обчислюється за формулою:

Наприклад: катет ab = 3 см, катет b = 4 см.

Щоб знайти довжину гіпотенузи в прямокутному трикутнику, підставимо числа в формулу.

Перетворивши цю формулу можна знайти і довжину одного невідомого катета.

У разі якщо відома довжина катета A і гіпотенузи C, кут α можна визначити за формулою

Другий кут буде обчислюватися так: β = 180 ° -90 ° -α. Знаючи, що сума всіх кутів становить 180 °, віднімаємо прямий кут і вже відомий.

Наприклад: A = 3 см, C = 5 см, підставляємо значення в формулу:

За таблицею синусів кут α приблизно дорівнює 36 °, відповідно кут β = 54 °.

Якщо за умовами дані параметри двох катетів, то можна знайти гострий кут за такою формулою:

Наприклад: A = 3 см, B = 4 см

Підставляємо значення в формулу

По таблиці тангенсів кут α буде дорівнювати 36 °, відповідно кут β = 54 °.

Також сторони прямокутного трикутника можна знайти за різними формулами в залежності від кількості відомих змінних.

При розрахунку параметрів прямокутного трикутника важливо звертати увагу на відомі значення і вирішувати завдання за найпростішою формулою.

Сподіваємось що змогли допомогти вам дізнатися як знайти гіпотенузу прямокутного трикутника

Сохранить

Схожі записи:

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *