Як знайти периметр прямокутного трикутника якщо відома гіпотенуза

Як знайти периметр прямокутного трикутника якщо відома гіпотенуза

Периметр прямокутного трикутника

Прямокутним трикутником вважається такий трикутник, один з кутів якого дорівнює 90 градусам, а два інших є гострими кутами. Розрахунок периметра такого трикутника буде залежний від кількості відомих про нього даних.

Однією з характеристик прямокутного трикутника є його периметр. Знаходження периметра прямокутного трикутника присвячено багато завдань з геометрії.

Перед тим як ми розглянемо основні способи знаходження периметра прямокутного трикутника, хотілося б нагадати, що периметр будь-якої геометричної фігури на площині дорівнює сумі довжин всі її сторін. Для всіх видів трикутників дане твердження можна записати у вигляді наступного виразу.

P = a + b + c

де P – периметр трикутника;

a, b, c – сторони трикутника.

Якщо у прямокутнику відомі тільки 2 сторони, то, використовуючи теорему Піфагора, периметр цього трикутника можна розрахувати за формулою:

P = √ (a2 + b2) + a + b, або

P = √ (c2 — b2) + b + с.

Як знайти периметр прямокутного трикутника якщо відома гіпотенуза

Нехай у прямокутному трикутнику дано гіпотенуза c і гострий кут α, то знайти периметр можна буде таким чином:

P = (1 + sin α + cos α) * с.

Дано, що в прямокутному трикутнику довжина одного з катета дорівнює a, а навпроти нього лежить гострий кут α. Тоді розрахунок периметра цього трикутника буде вестися за формулою:

P = a * (1/tg α + 1/sin α + 1)

Нехай нам відомий катет a і прилегла до нього кут β, тоді периметр буде розрахований так:

P = a * (1/сtg β + 1/cos β + 1)

Схожі записи:

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *