Площа трикутника формули, як знайти

Площа трикутника формули, як знайти

Формул для обчислення площі трикутника в літературі можна знайти більше 10. Більшість з них можна застосувати в задачах з відомими сторонами та кутами трикутниками. Однак ряд складних прикладів, в яких задано лише одна сторона і кути трикутника, або радіус описаного чи вписаного кола та ще одна характеристика. В таких випадках просту формулу для розрахунку площі трикутника застосувати не вдасться.

Задачі на трикутники вивчають в 7, 8 класі з вивчення простих властивостей, обчислення площі і периметра. В 9, 10 класі учні не тільки знають чим відрізняється прямокутний трикутник від рівнобедреного чи рівностороннього, а й з успіхом використовують теорему косинусів для знаходження сторін, формулу Герона, вміють розв’язати задачі про коло вписане або описане навколо трикутника. Але до всього потрібно приходити поступово не перевантажуючи пам’ять та можливості учнів. Тоді накопичені знання можна з успіхом застосувати до обчислення задач на трикутники будь-якої складності.

Наведені нижче формули дозволять розв’язати 95 відсотків задач в яких потрібно знайти площу трикутника. Перейдемо до розгляду поширених формул площі.

Трикутник – фігура, яка складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, які попарно з’єднують ці точки. Точки називаються вершинами трикутника, а відрізки – його сторонами.

Площу трикутника можна знайти, якщо відомі наступні параметри

  • Довжини трьох сторін (за формулою Герона)
  • Довжини двох сторін і значення кута між ними
  • Довжини сторони і висоти проведеної до цієї сторони
  • Довжини трьох сторін і радіус описаного кола
  • Довжини трьох сторін і радіус вписаного кола
  • Довжина півпериметру і радіус вписаного кола
  • Довжина двох сторін і одного кута трикутника
  • Довжина однієї сторони и двох кутів трикутника
  • Радіус описаного кола і два кута трикутника

1. Формула площі трикутника за трьома сторонами (Формула Герона)

2. Формула площі трикутника за довжиною двох сторін і значення кута між ними

3. Формула площі трикутника за довжиною сторони і висоти проведеної до цієї сторони

4. Формула площі трикутника за довжиною трьох сторін і радіусу описаного кола

5. Формула площі трикутника за довжиною трьох сторін і радіусу вписаного кола

6. Формула площі трикутника за довжиною півпериметру і радіусу вписаного кола

7. Формула площі трикутника за довжиною двох сторін і одного кута трикутника

8. Формула площі трикутника за довжиною однієї сторони и двох кутів трикутника

9. Формула площі трикутника за радіусом описаного кола і двох кутів трикутника

Сохранить

Сохранить

Схожі записи:

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *