Площа трикутника за трьома сторонами

Площа трикутника може бути обчислена за допомогою формули Герона, яка залежить від довжини трьох сторін трикутника.

Формула підходить для знаходження площі довільного трикутника при умові, якщо відома довжина трьох його сторін.

Формула Герона має вигляд:

Де р – півпериметр трикутника

Формула для знаходження півпериметра трикутника

Площа трикутника за трьома сторонами – приклад

Наприклад, якщо дані сторони трикутника a = 5, b = 6 і c = 7.

Спочатку знаходимо півпериметр трикутника

р = (5 + 6 + 7) / 2 = 9,

Далі підставляємо значення у формулу Герона і отримаємо:

S = √(9(9-5)(9-6)(9-7)) = √(9·4·3·2) = √(216) ≈ 14.7.

Отже, площа трикутника зі сторонами 5, 6 і 7 дорівнює близько 14.7